Compétences spécifiques :

Fondements mathématiques pour la cryptologie 

• Maîtriser l’arithmétique modulaire, les corps finis et les anneaux.
• Analyser les structures algébriques utilisées en cryptographie (courbes elliptiques, polynômes, extensions de corps).
• Appliquer ces outils pour modéliser et formaliser des protocoles et systèmes cryptographiques.

Codage et théorie de l’information 

• Comprendre les fondements de la théorie des codes (linéaires, cycliques, à poids constant).
• Concevoir et analyser des codes correcteurs d’erreurs (Reed-Solomon, BCH, LDPC, etc.).
• Évaluer la robustesse et l’efficacité des schémas de codage dans des environnements contraints (canaux bruités, stockage, transmission).

Cryptographie classique et moderne 

• Maîtriser les algorithmes symétriques (AES, LFSR, fonctions booléennes) et asymétriques (RSA, Diffie-Hellman, ECC).
• Comprendre les notions de sécurité formelle (indistinguabilité, résistance aux attaques, preuves de sécurité).
• Implémenter, tester et auditer des primitives cryptographiques dans un cadre réaliste.

Cryptographie avancée et post-quantique

• Étudier les grandes familles de cryptosystèmes post-quantiques (à base de réseaux, codes, isogénies, multivariés).
• Appréhender les enjeux scientifiques et technologiques liés à la transition vers la cryptographie post-quantique.
• Étudier la cryptographie dite légère (« lightweight cryptography »), visant à concevoir des primitives cryptographiques optimisées pour les systèmes embarqués et les dispositifs à ressources contraintes (calcul, mémoire, énergie).
• Comprendre et analyser les protocoles cryptographiques avancés : preuves à divulgation nulle de connaissance, signatures post-quantiques, chiffrement homomorphe.

Interaction entre codes et cryptographie

• Comprendre les usages cryptographiques des codes correcteurs d’erreurs (notamment dans les schémas post-quantiques à base de codes).
• Identifier et analyser les propriétés combinatoires des codes linéaires utiles pour la construction de primitives cryptographiques (résilience, non-linéarité, propagation, etc.).
• Étudier les codes utilisés comme base de protocoles cryptographiques (ex. : McEliece, Niederreiter, code-based signatures).
• Mettre en œuvre des constructions où le codage renforce la sécurité (authentification, secret partagé, codage robuste).
• Évaluer la sécurité des protocoles hybrides combinant codage et chiffrement, y compris face à des adversaires quantiques.
• Implémenter et tester des solutions mixtes codes/cryptographie dans des scénarios applicatifs réalistes.

Compétences transversales :

• Rédiger des rapports scientifiques et techniques clairs, structurés et adaptés au public visé.
• Développer des compétences en expression orale, notamment à travers des exposés scientifiques, des soutenances de projet et des présentations professionnelles.
• Présenter des travaux de recherche ou d’ingénierie, en français et en anglais, dans des contextes variés (académiques, industriels, de vulgarisation).
• Travailler efficacement en équipe dans un environnement pluridisciplinaire (mathématiques, informatique).
• Gérer un projet de manière autonome ou collaborative, en respectant les contraintes de délai, de contenu et de qualité.
• Effectuer un stage en milieu professionnel ou en laboratoire, avec une restitution rigoureuse des résultats à l’écrit comme à l’oral.