UMR 7539 : Laboratoire d’analyse, géométrie et application (...)

Cette UMR UMR Unité mixte de recherche.
C’est une unité de recherche constituée par accord au minimum tripartite
entre le ministre de l’éducation Nationale, de l’enseignement supérieur
et de la recherche, un grand organisme de recherche, et un
établissement d’enseignement supérieur à l’occasion d’un contrat
quadriennal de recherche. relève de deux établissements, Paris 8 et Paris 13 qui en est le site principal.

Directrice : Laurence Halpern

Responsable Paris 8 : Claude Carlet

Site Internet : www.math.univ-paris13.fr/laga

L’université Paris 8 a été conçue dès sa création en 1969 comme une université de sciences humaines où seraient également enseignées les mathématiques (et l’informatique). Ainsi, par exemple, Claude Chevalley et Gilles Châtelet y ont été professeurs.

Le ministère, lors de la reconnaissance en 2005 de l’équipe MAATICAH comme équipe d’accueil, avait demandé que celle-ci fusionne à terme avec le LAGA (Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications, UMR 7539). Ce fut chose faite en janvier 2009. Ceux des enseignants-chercheurs du LAGA qui sont membres de l’université Paris 8 appartiennent tous à l’équipe MTII (Mathématiques pour le traitement de l’information et de l’image) . Cette fusion a renforcé la visibilité de l’équipe et a inscrit l’activité des enseignants-chercheurs de Paris 8 dans un cadre plus large. Parallèlement, le master (plus précisément son unique spécialité, intitulée « mathématiques fondamentales et protection de l’information ») a été cohabilité avec Paris 13.

Le LAGA est un laboratoire associé au CNRS (UMR 7539). Il est rattaché à l’Institut Galilée, composante de l’université Paris 13, et à l’université Paris 8. Il comprend environ soixante-dix chercheurs et enseignants-chercheurs (dont douze chercheurs CNRS CNRS Centre national de la recherche scientifique ), sept personnels ITA ITA Ingénieur, technique et administratif (personnel) et IATOSS, plus de trente thésards et il reçoit annuellement de nombreux post-docs et visiteurs étrangers. Les principaux thèmes de recherches développés actuellement au sein du laboratoire sont les suivants :

Arithmétique, géométrie algébrique, théorie des nombres, théorie des catégories, topologie algébrique, théorie de l’homotopie, théorie des représentations, systèmes dynamiques, théorie ergodique, analyse harmonique, équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaires, analyse microlocale, physique mathématique, théorie spectrale, analyse numérique, probabilités et statistiques, analyse stochastique, codage et cryptographie, traitement de l’image.

Les membres Paris 8 du LAGA sont trois professeurs (C. Carlet, F. Mokrane et Wolfgang Schmid), trois Maîtres de Conférences (P. Guillot, S. Mesnager et H. Phan) et un PRAG PRAG Professeur agrégé, affecté dans l’enseignement supérieur HdR HDR Habilitation à diriger des recherches. (J. Bosgiraud). Par ailleurs, l’équipe MTII-Paris 8 comportait en 2011 sept doctorants (L. Albanèse, M. Amara, J. Doget, M. Elaabid, R. Fourquet, A. Siad et V. Trinh).

Les activités de recherche portent à Paris 8 principalement sur les mathématiques appliquées à la protection de l’information. Elles se situent à l’interaction avec l’informatique et comportent également un aspect algorithmique. La protection de l’information recouvre les codes correcteurs d’erreurs, qui servent à corriger les erreurs dans la transmission de l’information numérique sur les lignes bruitées, et la cryptographie, dont la fonction principale est le chiffrement, qui sert à rendre l’information inintelligible à toute personne ne possédant pas une clé secrète appropriée, lors de son envoi sur une ligne publique telle qu’internet. Un domaine connexe est celui des séquences, utilisées pour la technique du CDMA, qui permet la séparation des canaux et la correction des interférences dans la réception par une antenne des différents signaux émis par des téléphones portables. La recherche dans ces domaines se traduit en des problèmes mathématiques et algorithmiques originaux sur des structures mathématiques telles que les corps finis, les courbes elliptiques ou les fonctions booléennes. Elle pose aussi des problèmes d’énumération, de probabilités et de statistiques. Deux activités distinctes de la protection de l’information ont lieu également : l’arithmétique et la géométrie algébrique d’une part, et l’analyse non standard et ses applications aux statistiques d’autre part.